初中数学角的比较运算练习题及答案

（3）如图4-35，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数。

（4）如图4-36，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？

（5）如图4-37，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

角的比较运算（答案及解析）

4.3.2 角的比较运算

（1）

答案

第1组，∠2大；

第2组，∠1大。

解析

考点：角的比较

说明：用量角器量出角的度数，再比较。

第1组，

∠1=52°，∠2=62°；

第2组，

∠1=120°，∠2=118°。

（2）

答案

45°，24份

解析

考点：角的n等分线

说明：周角=360°

360/8=45（度）

360/15=24（份）

（3）

答案

58°32′

解析

考点：角的平分线

说明：平角=180°

OC是∠AOB的平分线，

所以∠AOC=180/2=90°；

∠AOC=∠AOD+∠COD，

∠COD=31°28′，

∠AOD=∠AOC-∠COD= 90°-31°28′=58°32′。

（4）

答案

62°，62°，它们相等

解析

考点：角的平分线

说明：BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC=1/2∠ACB。

由已知得，

∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC=1/2∠ACB；

∠DBC=∠ECB=31°；

∠ABC=∠ACB=31°×2=62°。

（5）

答案

70°，40°

解析

考点：角的平分线

说明：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,则∠BOC =∠AOB，∠COD=∠DOE。∠COE =2∠COD，∠AOB=1/2∠AOC。

∠BOD

=∠BOC+∠COD

=∠AOB+∠DOE

=40°+30°

=70°

∠AOB

=1/2∠AOC

=1/2（∠AOE-∠COE）

=1/2（∠AOE-2∠COD）

=1/2（140°-2×30°）

=40°

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